👀 LCS最详细题解!_lcs题目 🎯
发布时间：2025-04-05 04:33:29来源：
在编程学习中，最长公共子序列（LCS）问题是一个经典且重要的动态规划案例。简单来说，我们需要找到两个字符串中最长的公共子序列长度或具体序列。听起来可能有点抽象？别担心！接下来就用最详细的步骤帮你搞定它！💪
首先，明确问题：比如有两个字符串 "ABCBDAB" 和 "BDCABA"，如何找到它们的最长公共子序列？💡
第一步是定义状态转移方程：
- 如果当前字符相同，则 `dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1`
- 如果不同，则取两者最大值 `max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])`
接着，初始化一个二维数组 `dp[][]`，用于记录每个位置的状态。例如：
```plaintext
"" B D C A B A
"" 0 0 0 0 0 0 0
A 0 0 0 0 1 1 1
B 0 1 1 1 1 2 2
C 0 1 1 2 2 2 2
B 0 1 1 2 2 3 3
D 0 1 2 2 2 3 3
A 0 1 2 2 3 3 4
```
最后一步就是从右下角回溯路径，找到具体的公共子序列："BCBA" 或 "BDAB"。🎉
记住，实践才是王道！试着多写几组测试数据，你会发现动态规划的魅力所在！✨
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