三分损益法口诀(三分损益法的含义)

导读 您好,今天张张来为大家解答以上的问题。三分损益法口诀,三分损益法的含义相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、三分损益包...

您好,今天张张来为大家解答以上的问题。三分损益法口诀,三分损益法的含义相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、三分损益包含“三分损一”、“三分益一”两层含义。

2、三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份,即:原有长度×(3-1)/3=生得长度;而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份,即:原有长度×(3+1)/3=生得长度。

3、两种方法可以交替运用、连续运用,各音律就得以辗转相生。

4、这两种生律方法所形成的长度关系、音程关系及其古代称呼,三分损益法与古希腊毕达哥拉所用的定律法,阿拉伯人所用的“量音学”,在数理上是相通的、一致的,近现代统称之为“五度相生法”。

5、但三分损益法,只包括生出高五度与低四度的律,不包括生出低五度与高四度的律,而五度相生法则兼指两个方向的相生。

6、“三分损益法”的基本原理是:  以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫(1);然后,将此发声管均分成三段,舍弃其中的一段保留二段,这就是“三分损一”,余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音,就是“宫”的纯五度高音—— 徵(5);将 徵管均分成三份,再加上一份,即 徵管长度的三分之四,这就是“三分益一”,于是就产生了 徵的纯四度低音——商(2);商管保留三分之二,“三分损一”,于是得出商的纯五度高音——羽(6);羽管“三分益一”,即羽管的三分之四的长度,就是角管,角管发出羽的纯四度低音——角(3)。

7、  这样,在有了基本音“宫”之后,经过两次“三分损一”和两次“三分益一”,“宫、商、角、 徵、羽”五个音阶就生成了。

8、宫生 徵, 徵生商,商生羽,羽生角,由于是“五五相生”,因此,乐律家们说起五个音阶来,他们不说“宫、商、角、 徵、羽”,而是说成“宫、 徵、商、羽、角”。

9、根据上述理论而得出的算式,应为: 计算先后程序 所合的音 算 式  (2) 徵 81×4/3 =108  (4) 羽 72×4/3 =96  (1) 宫 1×基本音(假设为81) =81  (3) 商 108×2/3 =72  (5) 角 96×2/3 =64  它们的实际比数是:  徵 羽 宫 商 角  108 96 81 72 64  记载中,管仲实际只相生出了宫、商、角、徵、羽五个音。

10、继管仲之后,《吕氏春秋》的“音律篇”在管仲五音的基础上又继续相生了11次,也就是相生到“清黄钟”,使十二律的相生得到完成。

11、但当相生到第11次(即到十二律)后的“清黄钟”时,“清黄钟”不能回到原出发律上,使十二律不能周而复始,这一问题没有得到解决。

12、在此后的近二千年中,我国历代都有一批有识之士对这一律学问题进行了不懈地探索,“三分损益法”在各个时期都有不同的解决办法,我们当在不同时期进行介绍。

13、 中国明代音乐家朱载堉于万历十二年(1584年)首次提出“新法密率”(见《律吕精义》、《乐律全书》),推算出以比率1:¹²√2 将八度音等分为十二等分的算法,并制造出十二平均律律管及律准,是世界上最早的十二平均律乐器。

14、这一问题才得到解决。

15、  “三分损益法”每制出新的律管与原律管的音高都是上方五度,再下方四度,又上方五度,再下方四度……的关系,但需要再按音高次序调整排列,才能得出十二律,所以它又叫“五度相生律”,亦有称之为“五度相生法”。

16、《管子·地圆篇》中的相生方法是先“益”后“损”。

17、  “三分损益法”理论是世界上最早制定的“十二律”的理论,比古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯的“律制”要早一个世纪左右。

18、  古人使用“三分损益法”,在生成“宫、 徵、商、羽、角”五个音阶之后,并没有停止下来,而是继续“损益”下去。

19、“三分损一”,“三分益一”……在连续进行了各六次之后,共得出十二个音,就是我们现在音乐上所使用的一个八度之内的十二个半音。

20、中国古人将这十二个半音音阶称为“十二律”,它们的名称分别是:  黄钟(C),林钟(G),太簇(D),南吕(A),姑冼(E),应钟(B),蕤宾(#F),大吕(#C),夷则(#G),夹钟(#D),无射(#A),仲吕(F)。

21、  对这十二律再加以区分,分出了六个阳律和六个阴律,六个阳律称为“律”,六个阴律称为“吕”。

22、黄钟与“三分益一”产生的为阳,六阳律即“律”包括“黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、亡射”;用“三分损一法”产生的六阴律为“吕”,“六吕”包括“林钟、南吕、应钟、大吕、夹钟、中吕”。

23、最早见于公元前7世纪齐国丞相管仲《管子·地员》篇中,该书相传为春秋时管仲(约前730—前645)所著。

24、地员是一篇研究土壤的论文,他依据2/3弦振动是全弦五度音的原理,在一定张力的弦上连续按2/3(损益)4/3(溢益)地方法生出上五度下四度各音,直到生出12律,这种方法为三分损益法,这种律为三分损益率。

25、《管子·地员》第五十八篇“凡听徵,如负猪豕觉而骇。

26、凡听羽,如鸣马在野。

27、凡听宫,如牛鸣窌中。

28、凡听商,如离群羊。

29、凡听角,如雉登木以鸣,音疾以清。

30、凡将起五音凡首,先主一而三之,四开以合九九,以是生黄钟小素之首,以成宫。

31、三分而益之以一,为百有八,为徵。

32、不无有三分而去其乘,适足,以是生商。

33、有三分,而复于其所,以是成羽。

34、有三分,去其乘,适足,以是成角。

35、”。

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