剪切模量与弹性模量的关系（剪切模量）

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1、剪切模量（modulus of rigidity），材料常数，是剪切应力与应变的比值。

2、又称切变模量或刚性模量。

3、材料的力学性能指标之一。

4、是材料在剪切应力作用下，在弹性变形比例极限范围内，切应力与切应变的比值。

5、它表征材料抵抗切应变的能力。

6、模量大，则表示材料的刚性强。

7、剪切模量的倒数称为剪切柔量，是单位剪切力作用下发生切应变的量度，可表示材料剪切变形的难易程度。

8、刚度参数γ，所使用的混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，E是混凝土的弹性模量。

9、剪切模量G和弹性模量E、泊松比μ之间有关系：G=E/（2（1+μ）)。

10、2.1 最大等效动弹模(Eeq)max的确定试验所测得最小轴向应变可信度为10-5量级，尽管试验数据中还有小于10-5的一些数据，但其离散度较大。

11、图二图2给出一组等效动弹模与轴向应变关系的实测结果。

12、以往的研究表明，砂、砾石、软岩无论是静力还是动力荷载条件下，当轴向应变小于10-5时均具有线弹性性质。

13、因此，如图2所示，本文按εa=10-6～10-5范围内堆石料呈线弹性假定推求最大等效动弹模(Eeq)max。

14、这种方法与现行的一些土工试验规范建议的方法不同，规范建议用1/Eeq与轴向应变εa关系在纵轴上截距的倒数求出最大等效动弹模。

15、事实上，这种方法基于双曲线模型的假定，对堆石料来说1/Eeq～εa并不一定满足直线关系，且在延伸实验数据时含有较多的不确定性或任意性。

16、2.2 最大等效动剪切模量(Geq)max与平均有效应力σm的关系实测最大等效动弹模(Eeq)max与平均有效应力σm在对数坐标下可以近似地直线关系，表示为(Eeq)max=kσnm (1)式中：k是等效弹模系数，n是模量指数，Eeq和σm的单位是kPa。

17、为了便于比较，将最大等效动弹模(Eeq)max换算成最大等效动剪切模量(Geq)max，并引入F(e)以消除孔隙比的影响，于是最大等效动剪切模量可表示为(Geq)max=AF(e)σnm (2)式中：A为等效剪切模量系数；e为孔隙比；F(e)=(2.17-e)2/(1+e)是孔隙比函数；(Geq)max为最大等效动剪切模量，(Geq)max=(Eeq)max/2(1+μ)，其中泊桑比μ根据试验条件取值，即不排水状态取0.5.剪应变γ与轴向应变εa的关系为γ=εa(1+μ) (3)。

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